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  • 如图所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′=50N，另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂一边长a=10cm的金属块，金属块的密度ρ=3×103kg/m3，当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸入水中深b=4cm处时，弹簧测力计和台秤示数分别为多少？（水的密度是ρ水=103 kg/m3，g取10m/s2）试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′=50N，另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂一边长a=10cm的金属块，金属块的密度ρ=3×103kg/m3，当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸入水中深b=4cm处时，弹簧测力计和台秤示数分别为多少？（水的密度是ρ水=103 kg/m3，g取10m/s2）

      试题解答

      见解析
      解：（1）金属块的体积：
      V=L      3=（10cm）3=103cm3=10-3m3，
      金属块排开水的体积：
      V      排=10cm×10cm×4cm=400cm3=4×10-4m3，
      因ρ=
      m
      v
      ，
      ∴金属块的质量：
      m=ρV=3×10      3kg/m3×10-3m3=3kg，
      金属块受到的浮力：
      F      浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N，
      F      浮=G-F′，
      弹簧测力计的示数：
      F′=G-F      浮=mg-F浮=3kg×10N/kg-4N=26N
      对金属受力分析可知：金属受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，
      由平衡条件得：G      金=F′+F浮，
      对台秤受力分析可知：受水槽及水竖直向下的重力，金属块向下给水的压力F      压=F浮，
      由平衡条件得：台秤的支持力F      N=G+F浮，
      台秤受到的压力和对水槽的支持力一对相互作用力，且G=mg
      受到的压力即台秤的示数：m      台秤=m+
      F浮
      g
      =5kg+
      4
      10
      =5.4kg 即 54N
      答：台秤弹簧测力计和台秤示数分别为26N、54N．
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