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  • 如图所示，小球自高为H的A点由静止开始沿光滑曲面下滑，到曲面底B点飞离曲面，B点处曲面的切线沿水平方向．若其他条件不变，只改变h，则小球的水平射程s的变化情况是（ ）试题及答案-多选题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，小球自高为H的A点由静止开始沿光滑曲面下滑，到曲面底B点飞离曲面，B点处曲面的切线沿水平方向．若其他条件不变，只改变h，则小球的水平射程s的变化情况是（　　）

      试题解答

      B:C
      解：小球在曲面上的时候，小球的机械能守恒，根据机械能守恒可得，
      mg（H-h）=
      1
      2
      mv2，
      所以小球到达B点时的速度的大小为，v=
      √2g(H -h)
      ，
      小球离开B之后做的是平抛运动，
      小球的运动的时间为t，
      则 h=
      1
      2
      gt2，
      所以小球的运动的时间为t=
      √
      2h
      g
      ，
      小球在水平方向上的射程为，
      x=vt=
      √2g(H-h)
      ×=
      √
      2h
      g
      =2
      √h(H -h)
      ，
      根据几何关系可知，当h=H-h，即当h=
      1
      2
      H时，小球的水平射程有最大值，并且此时的最大值为H，所以C正确，D错误；
      当h=
      1
      2
      H时，水平的射程最大，当h在增大的时候，小球的水平的射程就要减小，所以当h增大，s可能减小，所以A错误，B正确；
      故选BC．
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