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动能和势能的相互转化试题及答案-高中物理-云返教育
(20分)如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置,描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿:将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道,从最高点P飞出进入炒锅内,利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m的小滑块代替栗子,借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R,小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成。斜面动摩擦因数均为0.25,而且不随温度变化。两斜面倾角均为
,AB=CD=2R,A、D等高,D端固定一小挡板,碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内,重力加速度为g.
(1)如果滑块恰好能经P点飞出,为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内,应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少?
(2)接(1)问,求滑块在锅内斜面上走过的总路程。
(3)对滑块的不同初速度,求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值。
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难
(11分)如图所示,AB为半径为R=0.45m的光滑
圆弧,它固定在水平平台上,轨道的B端与平台相切。有一小车停在光滑水平面上紧靠平台且与平台等高,小车的质量为M=1.0kg,长L=1.0m。现有一质量为m=0.5kg的小物体从A点静止释放,滑到B点后顺利滑上小车,物体与小车间的动摩擦因数为μ=0.4,g=10m/s
2
。
(1)求小物体滑到轨道上的B点时对轨道的压力。
(2)求小物体刚滑到小车上时,小物体的加速度a
1
和小车的加速度a
2
各为多大?
(3)试通过计算说明小物体能否从小车上滑下?求出小车最终的速度大小。
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难度系数:
难
(20分)如图所示,平行金属导轨PQ、MN相距d=2m,导轨平面与水平面夹角a= 30°,导轨上端接一个R=6
的电阻,导轨电阻不计,磁感应强度B=0.5T的匀强磁场垂直导轨平面向上。一根质量为m=0.2kg、电阻r=4
的金属棒ef垂直导轨PQ、MN静止放置,距离导轨底端x
l
=3.2m。另一根绝缘塑料棒gh与金属棒ef平行放置,绝缘塑料棒gh从导轨底端以初速度v
0
=l0m/s沿导轨上滑并与金属棒正碰(碰撞时间极短),磁后绝缘塑料棒gh沿导轨下滑,金属棒ef沿导轨上滑x
2
=0.5m后停下,在此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.36J。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为
。求
(1)绝缘塑料棒gh与金属棒ef碰撞前瞬间,绝缘塑料棒的速率;
(2)碰撞后金属棒ef向上运动过程中的最大加速度;
(3)金属棒ef向上运动过程中通过电阻R的电荷量。
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难度系数:
难
如图甲所示,两平行金属板长度l不超过0.2 m,两板间电压U随时间t变化的U-t图象如图乙所示.在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场,磁感应强度B=0.01 T,方向垂直纸面向里.现有带正电的粒子连续不断地以速度v
0
=10
5
m/s射入电场中,初速度方向沿两板间的中线OO′方向.磁场边界MN与中线OO′垂直.已知带电粒子的比荷
=10
8
C/kg,粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计.
(1)在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场强度当做恒定的.请通过计算说明这种处理能够成立的理由;
(2)设t=0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场,求该带电粒子射出电场时速度的大小;
(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试判断:d的大小是否随时间变化?若不变,证明你的结论;若变化,求出d的变化范围.
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难度系数:
难
(20分)如图(a)所示,左侧为某课外活动小组设计的某种速度选择装置(图(b)为它的立体图),由水平转轴及两个薄盘N
1
、N
2
构成,两盘面平行且与转轴垂直,相距为L,两盘面间存在竖直向上的匀强电场,盘上各开一狭缝,两狭缝夹角可调;右侧为长为d的水平桌面,水平桌面的右端有一质量为m绝缘小球B,用长也为d的不可伸长的细线悬挂,B对水平桌面压力刚好为零。今有电荷量为q,质量也为m的另一带电小球A沿水平方向射入N
1
狭缝,匀速通过两盘间后通过N
2
的狭缝,并沿水平桌面运动到右端与小球B发生碰撞,设A与B碰撞时速度发生交换。已知小球A与水平桌面间动摩擦因数为μ,
求:⑴.小球A带何种电及两盘面间的电场强度E的大小;
⑵.如果只要求小球A能与小球B相撞,那么当小球A从N
2
中穿出时它的速度应满足什么条件-;
⑶.若两狭缝夹角调为θ,盘匀速转动,转动方向如图(b),要使小球A与小球B碰撞后,B恰好做完整的圆周运动,求薄盘转动的角速度ω。
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难度系数:
难
如图所示,质量为M且足够长的木板在光滑的水平面上,其右端有一质量为m、可视为质点的滑块,滑块与木板间的动摩擦因数为μ.劲度系数为k的水平轻弹簧的右端O固定不动,其自由端A与滑块之间的距离为L.现给木板以水平向右的瞬时速度v
0
,滑块将由静止开始向右运动,与弹簧接触后经过时间t,滑块向右运动的速度达到最大,设滑块的速度始终小于木板的速度,弹簧的形变是在弹性限度内,重力加速度大小为g,不计空气阻力.求:
(1)滑块刚接触弹簧时滑块的速度v
1
大小和木板的速度v
2
大小;
(2)滑块向右运动的速度达到最大值的过程中.弹簧对滑块所做的功W;
(3)滑块向右运动的速度最大值v
m
及其速度最大时滑块与木板的右端之间的距离s.
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难度系数:
难
(2011?荆州一模)用图所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端.传送带AB的长度L=11m,上表面保持匀速向右运行,运行的速度v=12m/s.传送带B端靠近倾角θ=37°的斜面底端,斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧.在A、C处各有一个机器人,A处机器人每隔△t=1.0s将一个质量m=10kg的货物箱(可视为质点)轻放在传送带A端,货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零,C点处机器人立刻将货物箱搬走.已知斜面BC的长度s=5.0m,传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ
0
=0.55,货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的
1
11
,g=10m/s
2
(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ;
(2)从第一个货物箱放上传送带A端开始计时,在t
0
=3.0s的时间内,所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q;
(3)如果C点处的机器人操作失误,未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞.求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离.(本问结果可以用根式表示)
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难度系数:
难
(12分) 以v
0
=20m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一质量为m=5kg物体,物体落回地面时的速度大小为v=10m/s。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,且和地面碰后不再反弹 (以地面为重力零势能面,g=10m/s
2
),求:
(1)物体运动过程中所受阻力的大小;
(2)物体在离地面多高处,物体的动能与重力势能相等。
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难度系数:
难
某校兴趣小组制作了一个游戏装置,其简化模型如图11所示,在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以
水平速度弹射出去,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=0.3m的光滑竖直圆形轨道,运行一周后自B点向C点运动,C点右侧有一陷阱,C、D两点的竖直高度差h=0.2m,水平距离s=0.6m,水平轨道AB长为L
1
=1m,BC长为L
2
=2.6m,小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10m/s
2
。
(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点,求小滑块在A点弹射出的速度大小;
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出,求小滑块在A点弹射出的速度大小的范围。
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难度系数:
难
如图甲所示,MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨,间距L=2.0m,R是连在导轨一端的电阻,质量m=1.0kg的导体棒ab垂直跨在导轨上,电压传感器与这部分装置相连.导轨所在空间有磁感应强度B=0.50T、方向竖直向下的匀强磁场.从t=0开始对导体棒ab施加一个水平向左的拉力,使其由静止开始沿导轨向左运动,电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示,其中OA、BC段是直线,AB段是曲线.假设在1.2s以后拉力的功率P=4.5W保持不变.导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计,导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直,且接触良好.不计电压传感器对电路的影响.g取10m/s
2
.求:
(1)导体棒ab最大速度v
m
的大小;
(2)在1.2s~2.4s的时间内,该装置总共产生的热量Q;
(3)导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值.
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难度系数:
难
如图甲所示,光滑的水平地面上固定一长为L=1.7m长木板C,板的左端有两小物块A和B,其间夹有一根长为1.0m的轻弹簧,弹簧没有形变,且与物块不相连.已知m
A
=m
C
=20kg,m
B
=40kg,A与木板C、B与木板C的动摩擦因数分别为μ
A
=0.50,μ
B
=0.25,用水平力F作用于 A,让F从零逐渐增大,并使B缓慢地向右移动了0.5m,使弹簧储存了弹性势能E
O
.问:
(1)若弹簧的劲度系数为k=200N/m,以作用力F为纵坐标,A移动的距离为横坐标,试在图乙的坐标系中作出推力F随A位移的变化图线;
(2)求出弹簧储存的弹性势能E
O
的大小;
(3)当物块B缓慢地向右移动了0.5m后,保持A、B两物块间距,将其间夹有的弹簧更换,使得压缩量仍相同的新弹簧储存的弹性势能为12E
O
,之后同时释放三物体A、B和C,已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开,哪一物块将先弹出木板C,最终C的速度是多少?
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难度系数:
难
(2014?攀枝花二模)如图所示,一小物块自平台上以速度v
0
水平抛出,刚好落在邻近一倾角为α=53°的粗糙斜面AB顶端,并恰好沿该斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.032m,小物块与斜面间的动摩擦因数为μ0.5,A点离B点所在平面的高度H=1.2m.有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点平滑连接,已知cos53°=0.6,sin53°=0.8,g取10m/s
2
.求:
(1)小物块水平抛出的初速度v
0
是多少;
(2)小物块能够通过圆轨道,圆轨道半径R的最大值.
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难度系数:
中
(2014?南充模拟)如图所示,粗糙水平面长L=0.20m,其右端与一内壁光滑、半径R=0.1m的半圆形轨道平滑连接,且该半圆形轨道在竖直平面内,一质量为m=1kg物体(可视为质点)以初速度V
0
=
√
6.2
m/s进入水平轨道,由于摩擦力产生的热量Q=0.61J,g取10m/s
2
,求
(1)物体与水平地面间的动摩擦因数.
(2)物体能否通过半圆形轨道的最高点.
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难度系数:
中
(2012?杨浦区一模)如图所示,一根长为三的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b,它们的质量分别为m
a
和m
b
,杆可绕距a球为L/4处的水平定轴D在竖直平面内转动,初始时杆处于竖直位置,小球b几乎接触桌面,在杆的右边水平桌面上,紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块,图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面.现用一水平恒力F作用于a球上,使之绕O轴逆时针转动,设在此过程中立方体物块没有发生转动,且小球b立方体物块始终接触没有分离.不计一切摩擦,求:
(1)在细杆转动过程中a、b两小球速度大小的关系.
(2)当细杆转过口角时小球6速度大小与立方体物块速度大小的关系.
(3)若m
a
=3m
b
=m,当细杆转过30°角时小球b速度的大小.
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难度系数:
中
(2010?徐汇区一模)在光滑绝缘的水平面上,长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B,A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q(可视为质点,也不考虑两者间相互作用的库仑力).现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内,已知虚线MP位于细杆的中垂线,MP和NQ的距离为4L,匀强电场的场强大小为E,方向水平向右.释放带电系统,让A、B从静止开始运动(忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响).求:
(1)小球A、B运动过程中的最大速度;
(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间;
(3)带电系统运动过程中,B球电势能增加的最大值.
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难度系数:
中
用起重机把质量为2000kg的物体在3s 时间里 匀加速地由静止开始提高到9m,g取10m/s
2
.求:
(1)物体的加速度大小
(2)起重机对物体拉力的大小
(3)起重机对物体的拉力做的功
(4)物体在9m高处时增加的机械能
(5)物体在9m高处时的速度
(6)物体在9m高处时受的拉力的瞬时功率.
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难度系数:
中
如图所示,质量M=20kg的物体从光滑固定曲面上高度H=0.8m处释放,到达底端时水平进入水平传送带,传送带由一电动机驱动着匀速向左传动,速率为3m/s,物体与传送带的动摩擦因数=0.1,若皮带轮间的距离足够大.求:
物体从滑上到第一次离开传送带的整个过程中,由于物体和传送带间的摩擦而产生了多少热量?(g取10m/s
2
)
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难度系数:
中
(2010?越秀区三模)如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,皮带在电动机的带动下,始终保持v
0
=2m/s的速率运行.现把一质量m=10kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端,经时间t=1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处,取g=10m/s
2
.求:
(1)工件与皮带间的动摩擦因数;
(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.
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难度系数:
中
(2012?上海模拟)在动摩擦因数μ=0.2的粗糙绝缘足够长的水平滑漕中,长为2L的绝缘轻质细杆两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B,如图为俯视图(槽两侧光滑).A球的电荷量为+2q,B球的电荷量为-3q(均可视为质点,也不考虑两者间相互作用的库仑力).现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内,已知虚线MP恰位于细杆的中垂线,MP和NQ的距离为3L,匀强电场的场强大小为E=1.2mg/q,方向水平向右.释放带电系统,让A、B从静止开始运动(忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响).求:
(1)小球B第一次到达电场边界MP所用的时间;
(2)小球A第一次离开电场边界NQ时的速度大小
(3)带电系统运动过程中,B球电势能增加量的最大值.
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难度系数:
中
如图,质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置,在空中达到的最高点2的高度为h.
(1)足球由位置l运动到位置2时,重力做了多少功?足球克服重力做了多少功?足球的重力势能增加了多少?
(2)足球由位置2运动到位置3时,重力做了多少功?足球重力势能减少了多少?
(3)足球由位置1运动到位置3时,重力做了多少功?足球重力势能变化了多少?
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难度系数:
中
高中物理动能和势能的相互转化分页列表
1
2
3
4
5
6
7
8
第1章 怎样研究抛体运动
1.1 飞机投弹与平抛运动
互成角度的两个匀速直线运动的合成
平抛物体与自由落体同时落地
平抛运动
曲线运动
物体做曲线运动的条件
运动的合成和分解
第2章 研究圆周运动
2.1 怎样描述圆周运动
线速度、角速度和周期、转速
向心加速度
向心力
匀速圆周运动
第3章 动能的变化与机械功
3.1 探究动能变化跟功的关系
动能
动能和势能的相互转化
功的概念
功的计算
功能关系
第4章 能量守恒与可持续发展
4.1 势能的变化与机械功
弹性势能
重力势能
重力势能的变化与重力做功的关系
第5章 万有引力与航天
5.1 从托勒密到开普勒
开普勒定律
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