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以初速为v0,射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道.一物体由静止开始从轨道顶端滑下,当其到达轨道底部时,物体水平方向速度大小为( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
以初速为v
0
,射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道.一物体由静止开始从轨道顶端滑下,当其到达轨道底部时,物体水平方向速度大小为( )
试题解答
D
解:由平抛运动规律知:
水平方向:s=v
0
t,
竖直方向:h=
1
2
gt
2
,
解得轨道的高度为:h=
gs
2
2
v
2
0
;
当物体沿轨道下滑时,只有重力做功,机械能守恒,
由机械能守恒定律得:
1
2
mv
2
=mgh,
解得物体到达轨道底部时的速率为:v=
gs
v
0
;
设θ是轨道的切线与水平方向的夹角,即为平抛运动末速度与水平方向的夹角,
α是平抛运动位移方向与水平方法的夹角,根据平抛运动的结论有:tanθ=2tanα,
tanα=
h
s
=
gs
2
v
2
0
,所以tanθ=
gs
v
2
0
,由三角函数基本关系式得:cosθ=
v
2
0
√
(gs)
2
+(
v
2
0
)
2
,
则把cosθ代入水平方向速度大小的关系式v
x
=vcosθ得:V
x
=
gsv
0
√
v
4
0
+g
2
s
2
;
故选:D.
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必修2
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单选题
高中
物理
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