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如图所示,一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手,要越过一宽度为s=2.5m的水沟,跃上高为H=2.0m的平台,采用的方法是:人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端,从A点由静止开始匀加速助跑,至B点时,杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变、同时脚蹬地,人被弹起,离地时重心高h=0.8m,到达最高点时杆处于竖直,人的重心在杆的顶端.运动过程中空气阻力可忽略不计.(取g=10m/s2)(1)第一次试跳,人恰能到达最高点,则人在B点离开地面时的速度v1是多少?(2)第二次试跳,人在最高点放开杆水平飞出,在空中作抛物线运动(水平方向为匀速,竖直方向为自由下落)恰好趴落到平台边缘,则人在最高点飞出时速度v2至少多大?(3)设在第二次试跳中,人跑到B点时速度大小为vB=8m/s,求人在B点蹬地弹起瞬间,至少应做多少功?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图所示,一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手,要越过一宽度为s=2.5m的水沟,跃上高为H=2.0m的平台,采用的方法是:人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端,从A点由静止开始匀加速助跑,至B点时,杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变、同时脚蹬地,人被弹起,离地时重心高h=0.8m,到达最高点时杆处于竖直,人的重心在杆的顶端.运动过程中空气阻力可忽略不计.(取g=10m/s
2
)
(1)第一次试跳,人恰能到达最高点,则人在B点离开地面时的速度v
1
是多少?
(2)第二次试跳,人在最高点放开杆水平飞出,在空中作抛物线运动(水平方向为匀速,竖直方向为自由下落)恰好趴落到平台边缘,则人在最高点飞出时速度v
2
至少多大?
(3)设在第二次试跳中,人跑到B点时速度大小为v
B
=8m/s,求人在B点蹬地弹起瞬间,至少应做多少功?
试题解答
见解析
(1)对人受力分析可知,人的机械能守恒定律,所以
所以
(2)人飞出后作平抛运动,最高点速度v最小时人刚好落在平台上,则
竖直分析
水平方向 S=vt
解得
.
(3)设蹬地瞬间人做功W,由动能定理,有
所以
=
=300J.
答:(1)人在B点离开地面时的速度v
1
是7m/s;
(2)人在最高点飞出时速度v
2
至少是5m/s;
(3)人在B点蹬地弹起瞬间至少应做功300J.
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