如图所示，图中的装置可测量子弹的速度，其中薄壁圆筒半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点（图中OO′为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直向下匀速运动。若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出。（1）若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小；（2）若圆筒匀速下落的同时绕OO匀速转动，求圆筒转动的角速度条件。试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，图中的装置可测量子弹的速度，其中薄壁圆筒半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点（图中OO′为圆筒轴线）。圆筒以速度v竖直向下匀速运动。若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出。

（1）若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小；
（2）若圆筒匀速下落的同时绕OO匀速转动，求圆筒转动的角速度条件。

见解析

（1）子弹做平抛运动，水平方向：2R＝v₀t,
竖直方向：vt＝gt²,
代入解得：v₀＝

.
（2）圆筒转动的角度一定是2p的整数倍：
2pn＝wt（n＝1、2、3、……）
而下落时间：t＝,
代入得：w＝

，n＝1、2、3、……

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