• (8分)如图所示,质量m=0.05kg的小球用一根长度L=0.8m的细绳悬挂在天花板的O点,悬线竖直时小球位于C点。若保持细线张紧,将小球拉到位置A,然后将小球由静止释放。已知OA与竖直方向的夹角θ=37°,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:(1)小球经过C点时的动能;(2)小球运动到C点时受到细绳的拉力大小;(3)若在O和C之间某位置D有一水平钉子,使得细绳恰好能拉着小球绕D点做圆周运动。求D点与天花板的距离。试题及答案-解答题-云返教育

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      (8分)如图所示,质量m=0.05kg的小球用一根长度L=0.8m的细绳悬挂在天花板的O点,悬线竖直时小球位于C点。若保持细线张紧,将小球拉到位置A,然后将小球由静止释放。已知OA与竖直方向的夹角θ=37°,忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:

      (1)小球经过C点时的动能;
      (2)小球运动到C点时受到细绳的拉力大小;
      (3)若在O和C之间某位置D有一水平钉子,使得细绳恰好能拉着小球绕D点做圆周运动。求D点与天花板的距离。

      试题解答


      见解析
      试题解析:(1)小球由A点到C点,利用机械能守恒可得:mg(L-Lcosθ)=mv2
      故小球经过C点时的动能E
      k= mg(L-Lcosθ)=0.05×10×0.8(1-0.8)=0.08J;
      (2)在C点时,应用牛顿第二定律得:F-mg=m

      故小球运动到C点时受到细绳的拉力大小F=0.7N;
      (3)设D点与天花板的距离为R,小球做圆周运动到最上端的速度为v′,
      则根据机械能守恒定律得:mg(L-Lcosθ)= mg×2(L-R)+
      mv′2
      再根据牛顿第二定律得:mg=m

      联立以上两式,解之得R=0.92L=0.736m.
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