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  • 如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；（2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系，并画出S-ω图象．（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值）．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：
      （1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
      （2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
      （3）试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系，并画出S-ω图象．（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值）．

      试题解答

      见解析
      由机械能守恒定律可得：
      m=mgH，所以货物在B点的速度为V=10m/s
      （1）货物从B到C做匀减速运动，
      加速度a=      =6m/s2
      设到达C点速度为V      C，则：
      v      2-vC2=2aL，
      所以：V      C=2 m/s
      落地点到C点的水平距离：S=V      C=0.6m
      （2）皮带速度 V      皮=ω?R=4 m/s，
      同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为V      C′=4 m/s，
      落地点到C点的水平距离：S′=V      C′=1.2m
      （3）①皮带轮逆时针方向转动：
      无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为V      C=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6m
      ②皮带轮顺时针方向转动时：
      Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时，S=0.6m
      Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s时，S=ω?R      =0.06ω
      Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s时，S=ω?R      =0.06ω
      Ⅳ、ω≥70 rad/s时，S=V      C=4.2m
      S-ω图象如图
      答：（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离是0.6m；
      （2）当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离1.2m；
      （3）如上图
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