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  • 如图所示，劲度系数为k2的轻弹簧竖直放在桌面上（与桌面不粘连），上端固连一质量为m的物块．另一劲度系数为k1的轻弹簧下端固连在物块上．现将k1的上端A缓慢上提，当k2的弹力大小等于23mg时，m的重力势能增加了 ，A点上升了 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，劲度系数为k2的轻弹簧竖直放在桌面上（与桌面不粘连），上端固连一质量为m的物块．另一劲度系数为k1的轻弹簧下端固连在物块上．现将k1的上端A缓慢上提，当k2的弹力大小等于
      2
      3
      mg时，m的重力势能增加了          ，A点上升了          ．

      试题解答

      (mg)2
      3k2
      :
      1
      3
      mg(
      1
      k1
      +
      1
      k2
      )
      解：对末态时的物块受力分析，受重力、弹簧K1的向上的拉力F1′与弹簧K2的向上的弹力F2′，物块静止有
      F      1′+F2′=mg
      初态时，弹簧k      2（压缩）的弹力F2=mg
      末态时，弹簧k      2（压缩）的弹力F2′=
      2
      3
      mg
      弹簧k      2的长度变化量△x2=
      mg
      3k2

      重力势能增加量△E      P=mg△x2=
      (mg)2
      3k2

      由F      1′+F2′=mg，F2′=
      2
      3
      mg
      得：F      1′=
      1
      3
      mg
      初态时，弹簧k      1（原长）的弹力F1=0
      末态时，弹簧k      1（伸长）的弹力F1′=
      1
      3
      mg
      弹簧k      1的长度变化量△x1=
      △F1
      K1
      =
      mg
      3k1

      由几何关系知所求距离为△x      1+△x2=
      1
      3
      mg(
      1
      k1
      +
      1
      k2
      )
      故答案为：
      (mg)2
      3k2
      ，
      1
      3
      mg(
      1
      k1
      +
      1
      k2
      )
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