传送带用于传送工件可以提高工作效率．如图所示，传送带长度是l，以恒定的速度v运送质量为m的工件，工件从最低点A无初速度地放到传送带上，到达最高点B前有一段匀速的过程．工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平方向夹角为θ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，整条传送带满载时恰好能传送n个工件．重力加速度为g，则下列说法正确的是（）试题及答案-多选题-云返教育

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传送带用于传送工件可以提高工作效率．如图所示，传送带长度是l，以恒定的速度v运送质量为m的工件，工件从最低点A无初速度地放到传送带上，到达最高点B前有一段匀速的过程．工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带与水平方向夹角为θ，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，整条传送带满载时恰好能传送n个工件．重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

试题解答

B:D

解：对物体，由牛顿第二定律得：
F₂-mgsinθ=ma ①
F₁-mgcosθ=0 ②
又摩擦力 F₂=μF₁
得：a=g（μcosθ-sinθ）
工件在传送带上停止相对滑动时有：
v=at
得：t=

位移S=

at²=

v²

2g(μcosθ-sinθ)

皮带位移S₁=vt=

v²

工件相对于皮带的位移S₂=S₁-S=

v²

2g(μcosθ-sinθ)

摩擦力对每个工件做的功W=μmgS₂cosθ+mgsinθ（l-S）=mg（μcosθ-sinθ）S+mglsinθ=

mv²+mglsinθ；故B正确；A错误；
C、摩擦产生的内能Q=μmgcosθ?S₂=

μmgv²

2g(μcosθ-sinθ)

cosθ；故C错误；
D、满载时皮带上工件数n个，其中（n-1）个在做匀速直线运动，最下面的一个正在做匀加速运动且加速到最大速度时功率最大，
所以增加的功率P=（n-1）mgvsinθ+F₂?v=（n-1）mgvsinθ+（mgsinθ+mgμcosθ-mgsinθ）v=mgv（μcosθ+nsinθ-sinθ），故D正确；
故选：BD．

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