试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴．AO、BO的长分别为2L和L．开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方．让该系统由静止开始自由转动，（sin37°=0.6），不计直角尺的质量，求：（1）当A到达最低点时，A小球的速度大小v；（2）B球能上升的最大高度h；（3）要使直角尺能绕转轴O顺时针方向转动，需要对该系统做功．则至少要对该系统做多少功？试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴．AO、BO的长分别为2L和L．开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方．让该系统由静止开始自由转动，（sin37°=0.6），不计直角尺的质量，求：
      （1）当A到达最低点时，A小球的速度大小v；
      （2）B球能上升的最大高度h；
      （3）要使直角尺能绕转轴O顺时针方向转动，需要对该系统做功．则至少要对该系统做多少功？

      试题解答

      见解析
      解：以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒．
      （1）过程中A、B转动的角速度始终相同，由v=ωr得，v      A=2vB
      由系统的机械能守恒得△E      PA=△EKA+△EKB+△EPB
      即：2mg?2L=3mg?L+
      1
      2
      ?2m?v2+
      1
      2
      ?3m?v
      2
      B

      解得 v=
      √
      8gL
      11


      （2）B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置位于OA杆竖直位置向左偏了α角．如图所示（2）．则有
      2mg?2Lcosα=3mg?L（1+sinα）
      此式可化简为 4cosα-3sinα=3
      解得 sin（53°-α）=sin37°，α=16°
      所以B球能上升的最大高度h=L+Lsin16°=L+Lsin（53°-37°）
      解得h=1.28L
      （3）转动过程中系统的重力势能最大时，动能最小．要使直角尺能绕转轴O顺时针方向转动，系统应转过动能最小处．如图（3）所示．
      取OA杆的初始位置为零势能参考点，则如图（3）所示处系统的重力势能威者E      P=2mg?2Lcosθ+3mg?Lsinθ
      此式可化简为E      P=mgL（4cosθ+3sinθ）≤5mgL
      系统的重力势能最大值E      P=5mgL
      系统位于初始位置的重力势能E      P0=-3mg?L
      由功能观点有：W=△E      P增
      则得W=E      P-EP0=8mgL
      至少要对该系统做功W=8mgL
      答：
      （1）当A到达最低点时，A小球的速度大小v是
      √
      8gL
      11
      ；
      （2）B球能上升的最大高度h是1.28L；
      （3）要使直角尺能绕转轴O顺时针方向转动，需要对该系统做功．则至少要对该系统做8mgL的功．
      标签
      必修2鲁科版解答题高中物理

    动能定理的应用相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn