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(2009?威海模拟)如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道,经过O点时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在竖直墙上的M点,另一端恰位于滑道的末端O点.已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求:(1)物块滑到O点时的速度大小;(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零);(3)若物块A能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是多少?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
(2009?威海模拟)如图所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道,经过O点时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在竖直墙上的M点,另一端恰位于滑道的末端O点.已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求:
(1)物块滑到O点时的速度大小;
(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零);
(3)若物块A能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是多少?
试题解答
见解析
解:
(1)设物块A到达O点的速度大小为v,由动能定理:
mgh=
1
2
mv
2
-0
解得:v=
√
2gh
(2)物块A在水平滑道上克服摩擦力做功为W=μmgd
由能量守恒定律得:
1
2
mv
2
=E
p
+W
解得:E
p
=mgh-μmgd
(3)物块A被弹回的过程中,克服摩擦力做功仍为W
由能量守恒定律得:
E
p
=W+mgh
/
解得:h′=h-2μd
答:(1)物块滑到O点时的速度大小为
√
2gh
;
(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能为mgh-μmgd;
(3)若物块A能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是h-2μd.
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动能定理的应用
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