解答：
A、由简谐运动的对称性可知，从C点开始经过半个周期时间内，物体运动到C点关于平衡位置对称的位置，即到达O点下方h处，速度大小与C点速度大小相等，设为v。根据动能定理得，2mgh+W=0，得到弹簧弹力做功W=-2mgh，即系统的弹性势能增加量为2mgh。故A正确。
B、重力是恒力，则重力的冲量大小为I="Gt=" mgT/2。故B正确。
C、物体的回复力是重力与弹簧弹力的合力由于初、末速度大小相等，由动能定理可知，半个周期内回复力做功为零。故C正确。
D、在此时刻开始的T/4时间内振子通过的路程为1/2h，故D不正确．
所以选ABC。
