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如图所示,弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动,质量为M的滑块上面放一个质量为m的砝码,砝码随滑块一起做简谐运动,已知弹簧的劲度系数为k,试求:(1)使砝码随滑块一起振动的回复力是什么力?它跟位移成正比的比例常数k'等于多少?(2)当滑块运动到振幅一半时,砝码所受回复力有多大?方向如何?(3)当砝码与滑块的动摩擦因数为μ时,要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多大?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图所示,弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动,质量为M的滑块上面放一个质量为m的砝码,砝码随滑块一起做简谐运动,已知弹簧的劲度系数为k,试求:
(1)使砝码随滑块一起振动的回复力是什么力?它跟位移成正比的比例常数k'等于多少?
(2)当滑块运动到振幅一半时,砝码所受回复力有多大?方向如何?
(3)当砝码与滑块的动摩擦因数为μ时,要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多大?
试题解答
见解析
解:(1)使砝码随着滑块一起振动,砝码所受静摩擦力是产生砝码与滑块一起变加速运动的加速度.故M对m的静摩擦力是回复力.
其大小由牛顿第二定律有:f=ma
整体法求共同加速度a,则有:a=
F
弹
m+M
=
kx
M+m
;
联立上两式,解得:k′=
m
m+M
k(k为弹簧的倔强系数)
(2)当滑块运动到振动幅的一半位置时回复力:f′=ma=
m
M+m
k?
A
2
=
mkA
2(M+m)
,方向指向平衡位置.
(3)从f=k′x,可以看出,当x增大时,f也增大,当f=f
max
=μN时,有最大振动幅,
因f
m
=ma
m
=μmg
所以:
mk
M+m
?A
m
=μmg;
解得:A
m
=
μ(M+m)g
k
;
答:(1)使砝码随滑块一起振动的回复力是静摩擦力,它跟位移成正比的比例常数k′=
m
m+M
k;
(2)当滑块运动到振幅一半时,砝码所受回复力有
mkA
2(M+m)
,方向指向平衡位置;
(3)当砝码与滑块的动摩擦因数为μ时,要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为A
m
=
μ(M+m)g
k
.
标签
选修3-4
沪科版
解答题
高中
物理
简谐运动的回复力和能量
相关试题
如图所示,三个质量均为m的物块A、B、C沿一条直线放在水平光滑地面上,物块A、B之间连接有一个处于原长的水平轻弹簧,A、B和弹簧静止不动.现在记C以水平速度v0向B运动,设C和B碰撞以后不再分开,试求弹簧第一次压缩最短时,弹簧贮存的弹簧性势能.?
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如图所示,质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=4.5kg的平台上,随平台上、下做简谐运动.设在简谐运动过程中,二者始终保持相对静止.已知弹簧的劲度系数为k=400N/m,振幅为A=0.1m.试求:(1)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小;(2)二者一起运动最高点时,物体对平台的压力大小.(取g=10m/s2)?
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已知一平面简谐波的波函数为y=Acos(at-bx)(a,b为正值)则( )?
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如图所示为一单摆的共振曲线,摆球的质量为0.1kg,求:(1)该单摆的摆长为多少?(2)摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多大??
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(1)大海中航行的轮船,受到大风大浪冲击时,为了防止倾覆,应当改变航行方向和 ,使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的 .(2)光纤通信中,光导纤维传递光信号的物理原理是利用光的 现象.要发生这种现象,必须满足的条件是:光从光密介质射向 ,且入射角等于或大于 .?
第1章 机械振动
1.1 研究简谐运动
* 用三角函数表示简谐运动
*相位
简谐运动
简谐运动的回复力和能量
简谐运动的振动图像
简谐运动的振幅、周期和频率
研究弹簧振子的周期和小球质量的关系
第2章 机械波
2.1 机械振动的传播
波的形成和传播
横波的图象
横波和纵波
机械波
声波
第3章 电磁场与电磁波
3.1 麦克斯韦的电磁场理论
电磁场
第4章 光的波动性
4.1 光的干涉
光的干涉
光的双缝干涉现象和薄膜干涉现象
双缝干涉的条纹间距和波长的关系
用双缝干涉测光的波长
用双缝干涉实验测定光的波长
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