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一单摆做简谐振动，其回复力F与位移x的关系图线如图所示，摆球质量为100g，当地重力加速度为9.8m/s2，试求：（1）此单摆摆长和周期．（2）单摆做简谐振动的最大加速度和最大速度．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

一单摆做简谐振动，其回复力F与位移x的关系图线如图所示，摆球质量为100g，当地重力加速度为9.8m/s²，试求：
（1）此单摆摆长和周期．
（2）单摆做简谐振动的最大加速度和最大速度．

试题解答

见解析

解：（1）设回复力为F_回，则F_回=-

mg

l

x
由图读出x=-0.872m，F_回=0.854N，代入上式得
l=-

mg

F_回

x=1m
周期T=2π

√

l

g

=2s
（2）简谐运动加速度的表达式a=-

g

l

x
当x=A时，加速度最大．
最大加速度大小a_m=gsinθ=

gA

l

代入解得a_m=0.85 m/s²
设最大速度为v，由机械能守恒定律

1

2

mv²=mgl(1-cosθ） cosθ=

√1-sin²θ

=

√1-(

g

l

)²

代入解得v=

√2gl(1-cosθ)

=0.44m/s；
答：（1）此单摆摆长为1m，周期为2s．
（2）单摆做简谐振动的最大加速度为0.85m/s²，最大速度为0.44m/s．

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选修3-4 沪科版解答题高中物理

简谐运动的回复力和能量相关试题

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