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已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知集合A={x|ax²-3x+1=0，a∈R}．
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

试题解答

见解析

（1）若A=?，则方程ax²-3x+1=0无实数根，
则

，解得

．
∴若A是空集，a的取值范围为

．
（2）若A中至多只有一个元素，则A=?或A中只有一个元素．
1、当A=?时，由（1）得

．
2、当A中只有一个元素时，a=0或

，
解得或a=0或

．
综上，若A中至多只有一个元素，a的取值范围为{a|a=0或

．

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必修1 人教A版解答题高中数学

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