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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、CC1的中点，P为AD上一动点，记α为异面直线PM与D1N所成的角，则α的???合是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为A₁B₁、CC₁的中点，P为AD上一动点，记α为异面直线PM与D₁N所成的角，则α的???合是（　　）

试题解答

A

解：如图，分别以边DA，DC，DD₁所在直线为x轴，y轴，z轴，建立如图所示空间???角坐标系，设正方体边长

为1，P（x，0，0）（0≤x≤1），并能确定以下几点坐标：
M（1，

1

2

，1），D₁（0，0，1），N（0，1，

1

2

）；
∴

PM

=(1-x，

1

2

，1)，

D₁N

=(0，1，-

1

2

)；
∴

PM

?

D₁N

=0；
∴

PM

⊥

D₁N

，∴α=

π

2

．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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