在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？试题及答案-解答题-云返教育

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在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？

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解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，
则A={x|x=2n，n∈N₊，1≤x≤100}，B={x|x=3n，n∈N₊，1≤x≤100}，
则A∪B={x|x=2n，或x=3n，n∈N₊，1≤x≤100}，A∩B={x|x=6n，n∈N₊，1≤x≤100}，
显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合A∩B中元素的个数为16，
可得集合A∪B中元素的个数为50+33-16=67．

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必修1 人教A版解答题高中数学

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