由5个元素构成的集合M={4，3，-1，0，1}，记M的所有非空子集为M1，M2，…，M31，每一个Mi（i=1，2，…31）中所有元素的积为mi，则m1+m2+…+m31= ．试题及答案-填空题-云返教育

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由5个元素构成的集合M={4，3，-1，0，1}，记M的所有非空子集为M₁，M₂，…，M₃₁，每一个M_i（i=1，2，…31）中所有元素的积为m_i，则m₁+m₂+…+m₃₁= ．

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-1

解：∵M_i中，含有元素0的集合中所有元素的积等于0．
不含有元素0的非空子集有15个，
∴m₁+m₂+…+m₃₁=4+3+???-1）+1+4×3+4×（-1）+4×1+3×（-1）+3×1+（-1）×1+4×3×（-1）+4×3×1+4×（-1）×1+3×（-1）×1+4×3×（-1）×1=-1
故答案是-1

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必修1 人教A版填空题高中数学

由5个元素构成的集合M={4，3，-1，0，1}，记M的所有非空子集为M1，M2，…，M31，每一个Mi（i=1，2，…31）中所有元素的积为mi，则m1+m2+…+m31= ．试题及答案-填空题-云返教育

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