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对于函数（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，则集合M= ．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

对于函数

（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₇（x）=x，x∈R}，则集合M= ．

试题解答

见解析

由

，代入验证知具有周期性，周期为4，因此f₂₀₀₇（x）=f₃（x）=-

，解方程x=-

，即可求得集合M．

∵

，f₂（x）=f[f（x）]，
∴f₂（x）=f[f（x）]=-

，f₃（x）=f[f₂（x）]=-

，
f₄（x）=f[f₃（x）]=x，f₅（x）=f[f₄（x）]=

，
因此f₂₀₀₇（x）=f₃（x）=-

，
解x=-

，的x∈?．
故答案为?．

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必修1 人教B版解答题高中数学

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