已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=-x+1．（1）画出函数f（x）的图象；写出函数的解析式；（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域．试题及答案-解答题-云返教育

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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=-x+1．
（1）画出函数f（x）的图象；写出函数的解析式；
（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域．

见解析

解：（1）由于函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=-x+1，
故当x＜0时，-x＞0，f（x）=f（-x）=-（-x）+1=x+1，∴f（x）=

{	-x+1，x≥0 x+1，x＜0

，如图所示：
（2）由函数f（x）的图象可得，增区间为（-∞，0），减区间为[0，+∞），
函数的值域为（-∞，0]．

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