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  • 判断函数y=x+2x+1单调区间并证明．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      判断函数y=
      x+2
      x+1
      单调区间并证明．

      试题解答

      见解析
      解：函数y=
      x+2
      x+1
      的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
      f（x）在（-∞，-1）内是减函数，f（x）在（-1，+∞）内也是减函数．
      证明f（x）在（-1，+∞）内是减函数．
      取x      1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，那么 f（x1）-f（x2）=
      x2-x1
      (x1+1) (x2+1)
      ，
      ∵x      2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0，
      ∴f（x      1）-f（x2）＞0，
      即f（x）在（-1，+∞）内是减函数．
      同理可证f（x）在（-∞，-1）内是减函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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