若二次函数f1（x）=a1x2+b1x+c1与f2（x）=a2x2+b2x+c2满足下列条件：（1）f1（x）+f2（x）在区间（-∞，+∞）上是单调减函数；（2）f1（x）-f2（x）在R上有最大值；则f1（x）与f2（x）的表达式可以是f1（x）= ，f2（x）= （只要写出一组满足条件的表达式即可）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若二次函数f₁（x）=a₁x²+b₁x+c₁与f₂（x）=a₂x²+b₂x+c₂满足下列条件：
（1）f₁（x）+f₂（x）在区间（-∞，+∞）上是单调减函数；
（2）f₁（x）-f₂（x）在R上有最大值；
则f₁（x）与f₂（x）的表达式可以是f₁（x）= ，f₂（x）=
（只要写出一组满足条件的表达式即可）

试题解答

-x²-x+3:x²-2x+1

解：由题意可得f₁（x）+f₂（x）可以是一次函数，且一次项的系数为负实数，
且f₁（x）-f₂（x）的图象是开口向下的抛物线，故f₁（x）-f₂（x）是二次项系数为负数的二次函数，
例如：f₁(x)=-x²-x+3，f₂(x)=x²-2x+1，
故答案为-x²-x+3； x²-2x+1．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题