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函数f(x)=1√x2-2x-3的单调增区间为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f(x)=

1

√x²-2x-3

的单调增区间为（　　）

试题解答

A

解：由x²-2x-3＞0，得x＜-1或x＞3，即函数f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（3，+∞），
f（x）可看作由y=

1

t

和t=

√x²-2x-3

复合而成的，
∵y=

1

t

在（0，+∞）上递减，且t=

√x²-2x-3

在（-∞，-1）上递减，在（3，+∞）上递增，
∴f（x）在（-∞，-1）上递增，在（3，+∞）上递减，
∴函数f(x)=

1

√x²-2x-3

的单调增区间为（-∞，-1），
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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