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求证：函数f（x）=-1x-1在区间（0，+∞）上是单调增函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

求证：函数f（x）=-

1

x

-1在区间（0，+∞）上是单调增函数．

试题解答

见解析

解：任设x₁，x₂∈（0，+∞），x₁＜x₂，
∴f（x₁）-f（x₂）
=-

1

x₁

-1+

1

x₂

+1
=

x₁-x₂

x₁x₂

，
∵x₁＜x₂，
∴x₁-x₂＜0，
∴f（x₁）-f（x₂）＜0，
∴在区间（0，+∞）上是单调增函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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