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证明函数f（x）=在区间（0，2]上是减函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

证明函数f（x）=

在区间（0，2]上是减函数．

试题解答

见解析

证明：设?x₁、x₂，且0＜x₁＜x₂≤2，

=

=

，
∵0＜x₁≤2，0＜x₂≤2，x₁＜x₂，
∴0＜x₁x₂＜4，∴

，∴

，
∴

，且x₁-x₂＜0
∴f（x₁）-f（x₂）＞0，即f（x₁）＞f（x₂）
∴函数f（x）在（0，2]上为减函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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