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已知函数f（x）=，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

，则满足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的取值范围是．

试题解答

先根据函数f（x）=

，分区间讨论将绝对值去掉，化简函数，进而可解不等式．

∵函数f（x）=

，
∴x＜0时，f（x）=1，x≥0时，f（x）=x+1，
所以，由不等式f（1-x²）＞f（2x）得
1-x²＞0＞2x 或 1-x²＞2x≥0，
解得-1＜x＜0 或 0≤x＜-1+

，
所以 x的取值范围是：（-1，-1+

）．
故答案为：

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必修1 人教A版单选题高中数学

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