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证明：函数f（x）=x+（x＞0）在区间（0，2）递减．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

证明：函数f（x）=x+

（x＞0）在区间（0，2）递减．

试题解答

见解析

设两个数x₁、x₂∈（0，2），且x₁＜x₂，将f（x₁）与f（x₂）作差变形整理，再讨论得f（x₁）＞f（x₂），由此即可得到f（x）=x+

在区间（0，2）上为减函数．
证明：设x₁、x₂是区间，（0，2）上的任意两个数，且x₁＜x₂，
∴f（x₁）-f（x₂）=（x₁+

）-（x₂+

）=（x₁-x₂）（1-

）=

∵x₁＜x₂，x₁、x₂∈（0，2）
∴x₁-x₂＜0，0＜x₁x₂＜4，可得

＞0
由此可得f（x₁）＞f（x₂）
∴函数f（x）=x+

（x＞0）在区间（0，2）上为减函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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