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已知函数f（x）=请用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=

请用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．

试题解答

见解析

设x₁＜x₂，由函数f（x）=

可得 f（x₁）-f（x₂）=

-

=

=

．
由题设可得

-

＞0，

＞0，

＞0，∴

＞0，
即f（x₁）-f（x₂），故有f（x₁）＞f（x₂），故 f（x）在（-∞，+∞）上为减函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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