• 给定函数①y=;②y=(x+1);③y=2x-1;④y=x+;其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是试题及答案-单选题-云返教育

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      给定函数①y=;②y=(x+1);③y=2x-1;④y=x+;其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是         

      试题解答


      D
      因为幂函数y=xα(α>0)在第一象限为增函数,所以在区间(0,1)上单调递增;
      函数y=
      (x+1)的定义域为(-1,+∞),且内层函???t=x+1为增函数,外层函数为减函数,所以函数y=(x+1)在区间(0,1)上是单调递减的函数;
      函数y=2
      x-1=是实数集上的增函数;
      对于函数y=x+
      ,取x1,x2∈(0,1),且x1<x2
      =
      =

      当x
      1,x2∈(0,1),且x1<x2时,x1<x2,x1x2-1<0,
      所以
      ,所以f(x1)>f(x2).
      所以y=x+
      在区间(0,1)上是单调递减的函数.
      所以在区间(0,1)上单调递减的函数是②④.
      故选D.
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