下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是（填序号）①②f（x）=（x-1）2③f（x）=ex④f（x）=ln（x+1）试题及答案-单选题-云返教育

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下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）”的是（填序号）
①

②f（x）=（x-1）²③f（x）=e^x④f（x）=ln（x+1）

试题解答

见解析

对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂），说明对应的函数在（0，+∞）是一个减函数，故问题转化为判断四个函数单调性的问题，根据函数的解析式进行判断即可选出结论．

因为对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂），故满足条件的函数是一个减函数．
对于①，函数是反比例函数，其在（0，+∞）是一个减函数，满足题意；
对于②，函数f（x）=（x-1）²在（0，1）是减函数，在（1，+∞）上是增函数，故不满足题意
对于③，函数f（x）=e^x是一个增函数，故不满足题意
对于④，函数f（x）=ln（x+1）在（0，+∞）上是增函数，故不满足题意
故答案为①

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必修1 人教A版单选题高中数学

下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是 （填序号）①②f（x）=（x-1）2③f（x）=ex④f（x）=ln（x+1）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是（填序号）①②f（x）=（x-1）2③f（x）=ex④f（x）=ln（x+1）试题及答案-单选题-云返教育