试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是 A．y=-2x+1B．C．y=-（x-1）2D．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是
      A．y=-2      x+1
      B．
      C．y=-（x-1）      2
      D．

      试题解答

      见解析
      利用函数单调性的定义，设1＜x1＜x2，对四个选项中的函数比较f（x1）和f（x2）的大小，来判断函数的单调性．

      对于A项，设x      1，x2，且1＜x1＜x2
      则f（x1）-f（x2）=-2x1+1+2x2-1=2x2-2x1
      ∵x1＜x2
      ∴2x2＞2x1
      ∴2x2-2x1＞0
      即f（x      1）-f（x2）＞0，f（x1）＞f（x2）
      ∴函数y=-2      x+1为减函数．
      对于C项，设x      1，x2，且1＜x1＜x2
      则f（x1）-f（x2）=-（x1-1）2+（x2-1）2=（x2-x1）（x2+x1-2）
      ∵1＜x      1＜x2
      ∴x2+x1＞2
      ∴x      2-x1＞0，x2+x1-2
      f（x      1）-f（x2）＞0
      ∵1＜x      1＜x2
      ∴函数y=-（x-1）2为减函数
      对于D项，设x      1，x2，且1＜x1＜x2
      f（x1）-f（x2）=（x1-1）-（x2-1）=
      ∵x      1＜x2
      ∴x1-1＜x2-1
      ∴      ＜1
      ∴      ＞0
      即f（x      1）-f（x2）＞0
      ∴函数y=      （x-1）为减函数
      A、C、D均排除
      故答案选B
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn