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设函数．（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；（2）当0＜a＜1时，试判断函数f（x）的单调性，并证明．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数

．
（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；
（2）当0＜a＜1时，试判断函数f（x）的单调性，并证明．

试题解答

见解析

（1）当a=2时，

．（2分）

．（4分）
当且仅当

，即

时取等号，
∴

．（6分）
（2）当0＜a＜1时，任取0≤x₁＜x₂

．（8分）
∵0＜a＜1，（x₁+1）（x₂+1）＞1，
∴

．（10分）
∵x₁＜x₂，∴f（x₁）＜f（x₂），即f（x）在[0，+∞）上为增函数．（12分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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