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已知:函数(a、b、c是常数)是奇函数,且满足,(Ⅰ)求a、b、c的值;(Ⅱ)试判断函数f(x)在区间上的单调性并证明.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知:函数
(a、b、c是常数)是奇函数,且满足
,
(Ⅰ)求a、b、c的值;
(Ⅱ)试判断函数f(x)在区间
上的单调性并证明.
试题解答
见解析
(1)∵f(-x)=-f(x)∴c=0∵
∴
∴
(2)∵由(1)问可得
∴
在区间(0,0.5)上是单调递减的
证明:设任意的两个实数
∵
=
又∵
∴x
1
-x
2
<0
,1-4x
1
x
2
>0f(x
1
)-f(x
2
)>0
∴
在区间(0,0.5)上是单调递减的.
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必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
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第4章 函数应用
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