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若函数在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数

在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为．

试题解答

-

根据函数单调递增的特点，设1＜x₁＜x₂，则有f（x₁）-f（x₂）＜0，得出关于a的不等式，进而求出a的取值范围．

设x₁，x₂且1＜x₁＜x₂，
∵f（x）单调递增
∴f（x₁）-f（x₂）＜0
即

-

=

＜0
∵1＜x₁＜x₂，
∴x₁-1＞0，x₂-1＞0，x₂-x₁＞0
∴1+2a＜0
∴a＜-

故答案为-

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