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年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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判断函数y=单调区间并证明．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

判断函数y=

单调区间并证明．

试题解答

见解析

函数y=

的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
f（x）在（-∞，-1）内是减函数，f（x）在（-1，+∞）内也是减函数．
证明f（x）在（-1，+∞）内是减函数．
取x₁，x₂∈（-1，+∞），且x₁＜x₂，那么 f（x₁）-f（x₂）=

，
∵x₂-x₁＞0，（x₁-1）（x₂-1）＞0，
∴f（x₁）-f（x₂）＞0，
即f（x）在（-1，+∞）内是减函数．
同理可证f（x）在（-∞，-1）内是减函数．

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