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已知函数；（1）求证：不论a为何实数，f（x）在（-∞，+∞）上均为增函数；（2）若f（x）为奇函数，求a的值；（3）在（2）的条件下，求f（x）在区间[1，5]上的最大值和最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

；
（1）求证：不论a为何实数，f（x）在（-∞，+∞）上均为增函数；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值；
（3）在（2）的条件下，求f（x）在区间[1，5]上的最大值和最小值．

试题解答

见解析

因为f（x）为R上的奇函数，所以f（0）=0，即

解得

．
（3）由（2）知，

，
由（1）知f（x）为区间[1，5]上的增函数，
所以f（x）在[1，5]上的最小值为

，最大值为f（5）=

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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