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设函数，则满足f（x）≤2的x的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数

，则满足f（x）≤2的x的取值范围是．

试题解答

[0，4

由f（x）=

，可知，对x≥2与x＜2分类讨论，即可求得满足f（x）≤2的x的取值范围．

∵f（x）=

，
∵f（x）≤2，
∴当x≥2时，有log₂x≤2，
解得2≤x≤4；
同理，当x＜2时，2-x≤2，
解得0≤x＜2．
综上所述，满足f（x）≤2的x的取值范围是0≤x≤4．
故答案为：[0，4．]

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必修1 人教A版单选题高中数学

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