已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x满足f（3-x）=f（5+x），且f（x-1）=f（x-5），当x∈[2，4]时，f（x）=2x，则（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x满足f（3-x）=f（5+x），且f（x-1）=f（x-5），当x∈[2，4]时，f（x）=2^x，则（　　）

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解：由f（x-1）=f（x-5），则函数的周期为T=4，
故f（2006）=f（4×501+2）=f（2），
f（2007）=f（4×501+3）=f（3）???
f（2008）=f（4×501+4）=f（4），
由于当x∈[2，4]时，f（x）=2^x，
则f（2）＜f（3）＜f（4）
即得到f（2006）＜f（2007）＜f（2008），
又由f（3-x）=f（5+x），
则函数的对称轴为x=

3+5

=4，
故f（2009）=f（4×501+5）=f（5）=f（3），
故f（2007）=f（2009）＜f（2008）
故答案为 D

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已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x满足f（3-x）=f（5+x），且f（x-1）=f（x-5），当x∈[2，4]时，f（x）=2x，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x满足f（3-x）=f（5+x），且f（x-1）=f（x-5），当x∈[2，4]时，f（x）=2x，则（）试题及答案-单选题-云返教育