下列命题中，真命题是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

下列命题中，真命题是（　　）

试题解答

解：对于A，由同角三角函数和平方关系，我们知道?x∈R，sin²

+cos²

=1，所以A为假命题；
对于B，取特殊值：当时x=

时，sinx=cosx=

√2

，所以B为假命题；
对于C，一元二次方程根的判别式△=1-4=-3＜0，所以原方程没有实数根，所以C为假命题；
对于D，构造函数y=e^x-x，x∈（0，+∞）
求出导数：y^/=e^x-1，可得当时y^/＜0，函数为减函数，
当x∈（1，+∞）时y^/＞0，函数为增函数，
所以当x=1时函数的最小值为e-1，即?x∈（0，+∞），e^x-x≥e-1＞1，
移项，得e^x＞1+x，因此“?x∈（0，+∞），e^x＞1+x”是真命题
故选D

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

下列命题中，真命题是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

下列命题中，真命题是（）试题及答案-单选题-云返教育