已知f（x）是定义在（-3，3）上的偶函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如下图所示，那么不等式f（x）sinx＜0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）是定义在（-3，3）上的偶函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如下图所示，那么不等式f（x）sinx＜0的解集是（　　）

解：∵函数f（x）是定义在（-3，3）上的偶函数，
∴其图象关于y轴对称，画出对称图形如图；
当0＜x＜3，由图象知0＜x＜1时，f（x）＜0；
当-3＜x＜0，由图象知-3＜x＜-1时，f（x）＞0；
又因为f（x）?sinx＞0，∴

{	f(x)＞0 sinx＜0

，或

{	f(x)＜0 sinx＞0

；
当sinx＞0时，取0＜x＜π；当sinx＜0时，取-π＜x＜0；
∴f（x）?sinx＞0的解集为：-3＜x＜-1，或0＜x＜1；即（-3，-1）∪（0，1）．
故选：A．

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