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  • 函数f（x）={ax(x＜0)(a-3)x+4a(x≥0)满足[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0对任意定义域中的x1，x2成立，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=
      {
      ax(x＜0)
      (a-3)x+4a(x≥0)
      满足[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0对任意定义域中的x1，x2成立，则a的取值范围是           ．

      试题解答

      (0，
      1
      4
      ]
      解：∵[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0对任意定义域中的x1，x2成立，
      ???函数f（x）在其定义域内是单调减函数．又 f（x）=
      {
      ax(x＜0)
      (a-3)x+4a(x≥0)
      ，
      ∴当x＜0时，0＜a＜1． 当x≥0时，a-3＜0，a＜3．
      且还有a      0≥0+4a，a≤
      1
      4
      ． 综上，0＜a≤
      1
      4
      ，
      故答案为：（0，
      1
      4
      ]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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