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  • 已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上单调递增，则a的最大值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上单调递增，则a的最大值为           ．

      试题解答

      3
      解：∵f（x）=x3-ax，∴f′（x）=3x2-a=3（x-
      √
      a
      3
      ）（x+
      √
      a
      3
      ）
      ∴f（x）=x      3-ax在（-∞，-
      √
      a
      3
      ），（
      √
      a
      3
      ，+∞）上单调递增，
      ∵函数f（x）=x      3-ax在[1，+∞）上单调递增，
      ∴
      √
      a
      3
      ≤1?a≤3
      ∴a的最大值为 3
      故答案为：3．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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