试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,如果不等式f(1-ax-x2)<f(2-a)对于任意x∈[0,1]恒成立,求实数a的取值范围.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,如果不等式f(1-ax-x
2
)<f(2-a)对于任意x∈[0,1]恒成立,求实数a的取值范围.
试题解答
见解析
解:∵f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,
∴f(1-ax-x
2
)<f(2-a)对于任意x∈[0,1]恒成立?1-ax-x
2
<2-a对于任意x∈[0,1]恒成立?x
2
+ax+1-a>0对于任意x∈[0,1]恒成立,
令g(x)=x
2
+ax+1-a,x∈[0,1],所以原问题?g(x)
min
>0,
g(x)图象的对称轴方程为x=-
a
2
,
当-
a
2
<0即a>0时,g(x)在[0,1]上递增,所以g(x)
min
=g(0)=1-a;
当0≤-
a
2
≤1即-2≤a≤0时,g(x)
min
=g(-
a
2
)=-
a
2
4
-a+1;
当-
a
2
>1即a<-2时,g(x)在[0,1]上递减,g(x)
min
=g(1)=2;
所以g(x)
min
=
{
1-a,a>0
-
a
2
4
-a+1,-2≤a≤0
2,a<-2
,
由g(x)
min
>0,解得0<a<1.
所以实数a的范围0<a<1.
标签
必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
已知y=f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x∈R,f(-x)+f(x)=0,且当x>0时,f(x)=-x2+2x+1.(1)求y=f(x)的解析式;(2)画出函数y=f(x)的图象,并指出f(x)的单调区间及在每个区间上的增减性;(3)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,试确定a的取值范围.?
设函数f(x)={2x-1(x≤0)log12x(x>0),如果f(x0)<1,求x0的取值范围.?
设f(x)是定义在R上的增函数,令g(x)=f(x)-f(2010-x)(1)求证g(x)+g(2010-x)时定值;(2)判断g(x)在R上的单调性,并证明;(3)若g(x1)+g(x2)>0,求证x1+x2>2010.?
设函数f(x)=x2+(m-1)x-2m-1(m∈R),(1)设x1,x2为方程f(x)=0的两实根,求g(m)=x12+x22的最小值;(2)是否存在正数a和常数m,使得x∈[0,a]时,f(x)的值域也为[0,a]?若有,求出所有a和m的值;若没有,也请说明理由.?
设,则的大小关系是?
已知函数,其中常数满足(1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.?
已知函数(1)若,判断函数在上的单调性并用定义证明;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.?
函数的值域是 .?
已知是上增函数,若,则a的取值范围是?
函数的最大值为 .?
第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®