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设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式3f(-x)-2f(x)5x≤0的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式

3f(-x)-2f(x)

5x

≤0的解集为（　　）

试题解答

D

解：∵函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0
∴函数f（x）在（0，2）的函数值为正，在（2，+∞）上的函数值为负
当x＞0时，不等式

3f(-x)-2f(x)

5x

≤0等价于3f（-x）-2f（x）≤0
又奇函数f（x），所以有f（x）≥0
所以有0＜x≤2
同理当x＜0时，可解得-2≤x＜0
综上，不等式

3f(-x)-2f(x)

5x

≤0的解集为[-2，0）∪（0，2]
故选D

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必修1 人教A版单选题高中数学

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