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定义在R上的函数f(x)={ax+6+1x≤0ax-2-7x>0.对任意正实数ξ,有f(x+ξ)<f(x)成立.当满足不等式-6<f(x-t)<2的x的取值范围是-4<x<4时,实数t的值为 .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
定义在R上的函数f(x)=
{
a
x+6
+1x≤0
a
x-2
-7x>0
.对任意正实数ξ,有f(x+ξ)<f(x)成立.当满足不等式-6<f(x-t)<2的x的取值范围是-4<x<4时,实数t的值为
.
试题解答
2
解:∵对任意正实数ξ,有f(x+ξ)<f(x)成立
∴函数为R上的单调减函数
令a
x-2
-7=-6,则x=2;令a
x+6
+1=2,则x=-6
∴不等式-6<f(x-t)<2等价于不等式f(2)<f(x-t)<f(-6)
∵函数为R上的单调减函数
∴2>x-t>-6
∴t-6<x<t+2
∵不等式-6<f(x-t)<2的x的取值范围是-4<x<4
∴t=2
故答案为:2
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单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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