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  • 已知n√an+n+1√an+1=0(n∈N*)且f(x)=1-ax1+ax(x∈R，x≠-1a)在区间（-1，1）内是单调函数，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知
      n√an
      +
      n+1√an+1
      =0(n∈N*)且f(x)=
      1-ax
      1+ax
      (x∈R，x≠-
      1
      a
      )在区间（-1，1）内是单调函数，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      a＜0．
      解：因为
      n√an
      +
      n+1√an+1
      =0(n∈N*)且f(x)=
      1-ax
      1+ax
      (x∈R，x≠-
      1
      a
      )
      所以a＜0，
      所以f(x)=
      1-ax
      1+ax
      =-1+
      2
      ax+1
      ，
      f′（x）=-
      2a
      (ax+1)2
      ＞0恒成立，满足f(x)=
      1-ax
      1+ax
      (x∈R，x≠-
      1
      a
      )在区间（-1，1）内是单调函数，
      所以a＜0
      故答案为a＜0
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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