已知函数f（x）=2x3+x+sinx+1，若f（a）+f（a+1）＞2，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=2x³+x+sinx+1，若f（a）+f（a+1）＞2，则实数a的取值范围是．

试题解答

，+∞)

解：设g（x）=f（x）-1=2x³+x+sinx．
∵g（-x）=-g（x），∴g（x）是奇函数．
∵g^′（x）=6x²+1+cosx≥0，∴函数g（x）在R上单调递增，
∵f（a）+f（a+1）＞2，∴f（a+1）-1＞1-f（a）=-（f（a）-1），
∴g（a+1）＞-g（a）=g（-a），
∴a+1＞-a，解得a＞-

．
因此实数a的取值范围是（-

，+∞）．
故答案为（-

，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）=2x3+x+sinx+1，若f（a）+f（a+1）＞2，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）=2x3+x+sinx+1，若f（a）+f（a+1）＞2，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育