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已知函数f(x)={(1-b)x+b，x＜0(b-3)x2+2，x≥0，在（-∞，+∞）上是减函数，则实数b的范围为（ ???）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=

{	(1-b)x+b，x＜0 (b-3)x²+2，x≥0

，在（-∞，+∞）上是减函数，则实数b的范围为（　???）

试题解答

A

解：要使函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，须满足f（x）在（-∞，0）上递减，在[0，+∞）上递减，且（1-b）×0+b≥（b-3）×0²+2，
故有

{	1-b＜0 b-3＜0 (1-b)×0+b≥(b-3)×0²+2

，解得2≤b＜3，
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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