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  • 若函数f(x)={ax，x＞1(4-a2)x+2，x≤1在实数集R上单调递增，且f（a2+5）-f（6a）≤0，则实数a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f(x)=
      {
      ax，x＞1
      (4-
      a
      2
      )x+2，x≤1
      在实数集R上单调递增，且f（a2+5）-f（6a）≤0，则实数a的取值范围是（　　）

      试题解答

      B
      解：∵函数f(x)=
      {
      ax，x＞1
      (4-
      a
      2
      )x+2，x≤1
      在实数集R上单调递增，
      ∴
      {
      a＞1
      4-
      a
      2
      ＞0
      4-
      a
      2
      +2≤a
      ，即
      {
      a＞1
      a＜8
      a≥4
      ，解得4≤a＜8，
      由f（a      2+5）-f（6a）≤0，得f（a2+5）≤f（6a），
      ∵f（x）在R上单调递增，
      ∴a      2+5≤6a，解得1≤a≤5．
      综上：4≤a≤5．
      故选：B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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